Hai bạn Hải và Hùng thực hiện cuộc chạy thi. Trong thời gian t, bạn Hải chạy được s1= 125m còn bạn Hùng chạy được s2= 100m. Vì bạn Hải chạy nhanh hơn bạn Hùng nên bạn Hải chấp nhận để bạn Hùng chạy trước một đoạn s =300m rồi mình mới chạy
a) Trên qđ L là bao nhiêu kể từ điểm xuất phát của mình , bạn Hải đuổi kịp bạn Hùng ?
B) Trên cùng đoạn đường s=1000m thì bạn Hải chạy Nhah hơn bạn Hùng một khoảng thời gian là t = 50s . Xác định vận tốc chạy của mỗi bạn .
trong thời gian t quãng đường hải chạy được là
s1=v1.t=125m
trong khoảng thời gian t quãng đường hùng đi được là
s2=v2.t=100m
lấy s1 chia cho s2
\(\dfrac{125}{100}=\dfrac{v_1}{v_2}\Rightarrow v_1=\dfrac{5}{4}v_2\) (1)
vì hùng chạy trước hải một đoạn là 300m để hải bắt kịp hùng trong khoảng thời gian to thì ta có:
v1.t0=300+v2.t0 (2)
lấy (2) kết hợp với (1)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}v_2.t_0=300+v_2.t_0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}.v_2.t_0-v_2.t_0=300\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}.v_2.t_0=300\)
\(\Leftrightarrow v_2.t_0=1200\)
\(\Leftrightarrow t_0=\dfrac{1200}{v_2}\)
quãng đường hải đi được đến khi đuổi kịp hùng bằng với quãng đường hùng chạy được trong t0 thời gian cộng với 300m (lấy gốc thời gian tại lúc hai người cách nhau 300m)
L=s2+300=\(v_2.t_0+300\)
thay t0=\(\dfrac{1200}{v_2}\)
\(\Rightarrow L=\)1500m
b)từ câu a ta có \(v_1=\dfrac{5}{4}v_2\)
theo đề bài ta có hải đi hết 1000m nhanh hơn hùng 50s hay t1=t2-50 (sớm hơn 50s)
thời gian hải đi hết 1000m là
\(t_1=\dfrac{1000}{v_1}\)
thời gian hùng đi hết 1000m là
t2=\(\dfrac{1000}{v_2}\)
ta có t1=t2-50
\(\dfrac{1000}{v_1}=\dfrac{1000}{v_2}-50\)
v1=\(\dfrac{5}{4}v_2\)
\(\Rightarrow v_2=\)4m/s
\(\Rightarrow v_1=\)5m/s
