Question

Giai hệ phương trình:

\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)

Answer 1

Chào bạn! Đây là bài làm của mình:

\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)

⇔ \(x+4\left(x+3\right)+4\sqrt{x\left(x+3\right)}=\left(x+4\right)^2\)

⇔ \(5x+12+4\sqrt{x\left(x+3\right)}=x^2+8x+16\)

⇔ \(4\sqrt{x\left(x+3\right)}=x^2+3x+4\)

⇔ \(x^2+3x+4-4\sqrt{x^2+3x}=0\)

⇔ \(\left(\sqrt{x^2+3x}\right)^2-2.2\sqrt{x^2+3x}+2^2=0\)

⇔\(\left(\sqrt{x^2+3x}-2\right)^2=0\)

⇔ \(\sqrt{x^2+3x}-2=0\)

⇔ \(\sqrt{x^2+3x}=2\)

⇔ \(x^2+3x=4\)

⇔ \(x^2+3x-4=0\)

⇔ \(x^2+4x-x-4=0\)

⇔ \(x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=0\)

⇔ \(\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)

⇒ \(x=-4\) hoặc \(x=1\)

Vậy, \(x=-4\) hoặc \(x=1\)

Học toán vui vẻ!