Question

Tìm nghiệm của phương trình

a)\(|2x-4|+|x-1|\)=4

b)\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x+1}\)=3

Answer 1

b)(đk: \(x\ge2\)

\(\sqrt{x-2}-1+\sqrt{x+1}-2=0\)

\(\dfrac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}=0\)

\(\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}\right)=0\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}>0\)

\(\Rightarrow x=3\)

phương pháp nhân lượng liên hợp

Answer 2

a: TH1: x<1

Pt sẽ là 1-x+4-2x=4

=>-3x+5=4

=>-3x=-1

=>x=1/3(nhận)

TH2: 1<=x<2

Pt sẽ là 4-2x+x-1=4

=>-x-1=0

=>x=-1(loại)

TH3: x>=2

Pt sẽ là 2x-4+x-1=4

=>3x-5=4

=>x=3(nhận)