Lời giải:
Nếu $p=3k$ \((k\in\mathbb{N})\) thì \(p\vdots 3\). Mà $p>3$ nên $p$ không thể là số nguyên tố (mâu thuẫn với đề bài)
Nếu $p=3k+1$ \((k\in\mathbb{N})\) thì \(p+2=3k+1+2=3(k+1)\vdots 3\). Mà $p+1>3$ nên $p+1$ không thể là số nguyên tố (mâu thuẫn với đề bài)
Do đó ta chỉ thấy còn TH $p=3k+2$ là có khả năng thỏa mãn
Khi đó:
\(p+(p+2)=2(p+1)=2(3k+2+1)=6(k+1)\)
Vì $p=3k+2$ là snt lớn hơn $3$ nên $p=3k+2$ lẻ, do đó $k$ lẻ, suy ra $k+1$ chẵn hay \(k+1\vdots 2\)
\(\Rightarrow p+(p+2)=6(k+2)\vdots 12\) (đpcm)