K mất tính tổng quát, giả sử \(x\ge y\ge z\)
+ \(2^x+2^y+2^z=1024\Rightarrow2^x< 1024\Rightarrow x< 10\) (1)
+ \(1024=2^x+2^y+2^z\le2^x+2^x+2^x=3\cdot2^x\Rightarrow x>8\) (2)
+ Từ (1) và (2) => \(x=9\) thay vào pt đã cho ta có:
\(2^9+2^y+2^z=1024\Rightarrow2^y+2^z=2^9\Rightarrow2^y< 2^9\Rightarrow y< 9\) (3)
+ \(512=2^y+2^z\le2\cdot2^y\Rightarrow2^y\ge256\Rightarrow y\ge8\) (4)
+ Từ (3) và (4) \(\Rightarrow y=8\) thay vào pt đã cho ta tính đc \(z=8\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(9,8,8\right)\) và các hoán vị
