M=4(x^2+xy+xz)(x^2+xz+xy+yz)+y^2z^2
=4(x^2+xy+xz)^2+4(x^2+xy+xz)*yz+(yz)^2
=(2x^2+2xy+2xz+yz)^2>=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{y+x}=1\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(2019+\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{y+x}\)
Cho x+y+z=0. Rút gọn biểu thức:
K=\(\dfrac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{(y-z)^{2}+(z-x)^{2}+(x-y)^{2}}\)
19 tháng 12 2020 lúc 19:56
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\) = 0
Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Giúp mk giải bài này với, khó quá :((
1) Cho biểu thức: Pleft(dfrac{9}{x^3-9x}+dfrac{1}{x+3}right):left(dfrac{x-3}{x^3+3x}-dfrac{x}{3x+9}right)
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để |P| 2
c. Với x 3. Tìm GTNN của biểu thức MPcdotdfrac{x^2+2x+10}{-3}
2) Cho x, y, z thỏa mãn:
dfrac{19}{x+y}+dfrac{19}{y+z}+dfrac{19}{z+x}dfrac{7x}{y+z}+dfrac{7z}{x+y}+dfrac{7y}{x+z}dfrac{133}{10}Tính giá trị biểu thức M x + y + z.
Đọc tiếp
1) Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^3+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để |P| = 2
c. Với x > 3. Tìm GTNN của biểu thức \(M=P\cdot\dfrac{x^2+2x+10}{-3}\)
2) Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\dfrac{19}{x+y}+\dfrac{19}{y+z}+\dfrac{19}{z+x}=\dfrac{7x}{y+z}+\dfrac{7z}{x+y}+\dfrac{7y}{x+z}=\dfrac{133}{10}\)Tính giá trị biểu thức M = x + y + z.
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+z biết rằng x,y,z là các số thỏa mãn điều kiện y^2+yz+z^2= 2- 3x^2/2
Bài 1: Cho ax+by+cz0. Rút gọn biểu thức:
Adfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}
Bài 2: Giải pt: (x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1 0
Bài 3: Cho đa thức f(x)(x^2)+x+1. Chứng minh rằng f(n) không phải là số chính phương (nin mathbb{N};n1)
Bài 4: Cho 0 x,y,z leq 1
cmr: dfrac{x}{1 + y +xz} + dfrac{y}{1 + z +xy} + dfrac{z}{1 + x + yz} leq dfrac{3}{x + y + z}
Bài 5: Cho dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}dfrac{a^{2}}{x^{2}}+dfrac{b^{2}}{y^{2}}+dfrac{c^{2}}{z^{2}}.Tí...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(ax+by+cz=0\). Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{bc(y-z)^{2}+ca(z-x)^{2}+ab(x-y)^{2}}{ax^{2}+by^{2}+cz^{2}}\)
Bài 2: Giải pt: \((x^2 - 2016) ^2 - 8064x - 1= 0\)
Bài 3: Cho đa thức \(f(x)=(x^2)+x+1\). Chứng minh rằng \(f(n)\) không phải là số chính phương \((n\in \mathbb{N};n>1)\)
Bài 4: Cho \(0 < x,y,z \leq 1\)
cmr: \(\dfrac{x}{1 + y +xz} + \dfrac{y}{1 + z +xy} + \dfrac{z}{1 + x + yz} \leq \dfrac{3}{x + y + z}\)
Bài 5: Cho \(\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\dfrac{a^{2}}{x^{2}}+\dfrac{b^{2}}{y^{2}}+\dfrac{c^{2}}{z^{2}}\).Tính \(A=a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\)
Thực hiện phép tính
a, (x^2+x-6/x^2+4x+3).(x^3-4x-5/x^2-10x-25)
b, x(y^2-z)-y(x-xy)/(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 ÷ xy^2-xz(2y-z)/2(x^3-y^3-z^3-3xyz)
Tính giá trị của biểu thức: A= \(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}\) nếu \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{z}=1\) và \(x=y+z\) thì:
\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2} +\dfrac{1}{z^2}=1\)