Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Thichinh Cao

Cho phương trình x2-2mx+m2+m=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x12+x22 =4

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
14 tháng 12 2018 lúc 17:54

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2+m\right)=-4m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow-4m>0\Rightarrow m< 0\)

Theo định lý vi - et ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2+m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2\left(m^2+m\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Bình luận (0)
Toàn trần
2 tháng 5 2019 lúc 21:18

theo hệ thức vi-ét ta đc

x1 + x2 =-b/a =2m

x1.x2 = c/a =m^2+m

x1^2+ x2^2= 4

<=>x1^2 +x2^2+ 2.x1.x2 -2.x1.x2 -4. =0

<=>(x1+x2)^2 -2.x1.x2 -4 =0

<=>(2m)^2- 2(m^2+m) -4 =0

<=>4.m^2 -2.m^2- 2m- 4= 0

<=>2.m^2- 2m -4=0

<=>m^2- m -2= 0

\(\Delta\)'= (-1)^2 -4.1.(-2) = 9

<=>m=2 ; m= -1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần HàTrầnkute
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Bùi Chí Minh
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
trang nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết