Violympic toán 7

123456789

Tìm x biết \(\dfrac{x+4}{2015}+\dfrac{x+3}{2016}=\dfrac{x+2}{2017}+\dfrac{x+1}{2018}\)

Nguyễn Thanh Hằng
13 tháng 12 2018 lúc 11:06

\(\dfrac{x+4}{2015}+\dfrac{x+3}{2016}=\dfrac{x+2}{2017}+\dfrac{x+1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+4}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2016}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2017}+1\right)+\left(\dfrac{x+1}{2018}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2019}{2015}+\dfrac{x+2019}{2016}=\dfrac{x+2019}{2017}+\dfrac{x+2019}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2019}{2015}+\dfrac{x+2019}{2016}-\dfrac{x+2019}{2017}-\dfrac{x+2019}{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2019\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\right)=0\)

\(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+2019=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2019\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc quy
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Trần Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
♥Jungkookie♥
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
Hoàng Thúy
Xem chi tiết