Ôn tập: Phân thức đại số

Mã Song

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là một số nguyên:

a/\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+8}{2x+1}\)

b/ \(\dfrac{3x^2-x+3}{3x+2}\)

Trần Thanh Phương
12 tháng 12 2018 lúc 18:55

b) Để phân thức đó là số nguyên thì :

\(3x^2-x+3⋮3x+2\)

\(3x^2+2x-3x-2+5⋮3x+2\)

\(x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+5⋮3x+2\)

\(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)+5⋮3x+2\)

\(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)⋮3x+2\)

\(\Rightarrow5⋮3x+2\)

\(\Rightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\dfrac{1}{3};1;-1;-\dfrac{7}{3}\right\}\)

Mà x nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy..........

Bình luận (0)
Trần Thanh Phương
12 tháng 12 2018 lúc 18:52

a) Để phân thức đó là số nguyên thì :

\(2x^3+x^2+2x+8⋮2x+1\)

\(2x^3+x^2+2x+1+7⋮2x+1\)

\(x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+7⋮2x+1\)

\(\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+7⋮2x+1\)

\(\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)⋮2x+1\)

\(\Rightarrow7⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;3;-1;-4\right\}\)

Vậy..........

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bé Heo
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
trang
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết