Cho hai đườn tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng
a, AM= EF
b, ME.MO=MF.MO'
c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
d, BO cắt (O) tại G , CO' cắt (O') tại H. KHi diện tích tam giác AGH =ABC'
e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO' tiếp xúc với đường thẳng BC
