Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

linh angela nguyễn

Tìm x

\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)

Trần Trung Nguyên
12 tháng 12 2018 lúc 20:47

ĐK:x\(\ge2\),y\(\ge3\),z\(\ge5\)

\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-2}+y-4\sqrt{y-3}+z-6\sqrt{z-5}+4=0\Leftrightarrow x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-3-4\sqrt{y-3}+4+z-5-6\sqrt{z-5}+9=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y-3}-2=0\\\sqrt{z-5}-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\\z=14\end{matrix}\right.\)(tm)

Vậy x=3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Quỳnh Hoa Lenka
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phan Cả Phát
Xem chi tiết
Linh Nhi
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
nho quả
Xem chi tiết