4x2 + 2y2 + 2z2-4xy - 4xz+2yz-6y-10z+34=0
<=>(-2x+y+z)2+(y-3)2+(z-5)2=0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y+z=0\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)
Vậy A=\(\left(4-4\right)^{22}+\left(3-4\right)^6+\left(5-4\right)^{2013}=0^{22}+\left(-1\right)^6+1^{2013}=0+1+1=2\)
Bài 1 rút gọn biểu thức
a, A =\(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)
b, B=\(x-2y-\sqrt{x_{ }^2-4xy+4y^2}\)
c, C=\(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
d,D=\(2x-1-\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)
e, E=\(\dfrac{\sqrt{x^4-4x^2+4}}{x^2-2}\)
f, F=\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)
Bài 2 cho biểu thức A=\(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)
a, Với giá trị nào của x thì A có nghĩa
b,Tính A nếu x lớn hơn hoặc bằng \(\sqrt{2}\)
Bài 3 cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện : xy+yz+zx=1 tính
A= \(x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12x-y^3+6y^2-16=0\\4x^2+2\sqrt{4-x^2}-5\sqrt{4y-y^2}+6=0\end{matrix}\right.\)
cho x,y >0 rút gọn A=\(\sqrt{\frac{x^2y^2}{x^2+y^2}+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}+\sqrt{x^4+y^4+\frac{x^4y^4}{\left(x^2+y^2\right)^2}}}\)
Cho x , y , z > 0 thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=2\\x+y+z=2\end{matrix}\right.\)
Chứng minh \(P=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{x+y^2}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+z^2}}}\) không phụ thuộc vào biến .
rút gọn
C=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}vớix>0,x\ne4\)
D=\(\dfrac{8+x\left(1+\sqrt{x-2\sqrt{x+1}}\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}+\dfrac{x-3\sqrt{x}}{2\left(x-\sqrt{x}-6\right)}vớix>1,x\ne4,x\ne9\)
lm nhanhgiups mk nhé!Mk đang cần gấp!
Cho A=
\(\left(\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2}{x+1}+\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{x+1}\right)x^3\right)^2-4x^6+x^4+3x^2-4\)
( ĐK: x ≠ 1, x ≥ 0 )
a) Rút gọn biểu thức A. Và tính A khi x = 2
b) Tính khi A = 8x2 -8
c) Nếu \(A+4\) thì A ≥ 0 ∀x ≥ 0.
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1 . Tính:
\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
giúp mik nha mik cần gấp!!!!
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1
cmr
\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}-\frac{z}{1+z^2}=\frac{2xy}{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}}\)
Rút gọn:
\(\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\right):\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
