ĐK:x\(\ge0\)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}+\sqrt{x}=\left|\sqrt{x}-1\right|+\sqrt{x}\)(*)
Nếu x\(\ge1\) thì (*)\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
Nếu 0\(\le x< 1\) thì (*)\(=1-\sqrt{x}+\sqrt{x}=1\)
ĐK:x\(\ge0\)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}+\sqrt{x}=\left|\sqrt{x}-1\right|+\sqrt{x}\)(*)
Nếu x\(\ge1\) thì (*)\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
Nếu 0\(\le x< 1\) thì (*)\(=1-\sqrt{x}+\sqrt{x}=1\)
Cho bieu thức P=\(\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
Rut gon P
Tìm giá trị của x để p<0
Tìm gtnn của P
Rut gon bieu thuc:
P=\(\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) voi \(x=\frac{1}{2}.\left(a+\frac{1}{a}\right)\); y=\(\frac{1}{2}.\left(b+\frac{1}{b}\right)\) va \(a\ge1;b\ge1\)
\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\) rút gọn hộ ạ
1. rút gọn biểu thức
A= \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
2. rút gọn biểu thức
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
3. rút gọn
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)-\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
4.rút gọn
P= \(\dfrac{1-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)
5.rút gọn biểu thức
a.\(\sqrt{11-2\sqrt{16}}\)
b.\(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
6.rút gọn
Q=\(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2-y^2}}-\sqrt[]{x-\sqrt{x-y^2}}}{\sqrt{2\left(x-y\right)}}\)
7.cho biểu thức
A= \(\dfrac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\dfrac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2}-2x}\)
a. tìm đkxđ
b.rút gọn
c.tính giá trị để A<2
rút gọn B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{3}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{x+8}{x+\sqrt{x}-2}\)
Biểu thức A= \(\dfrac{1}{x\sqrt{x^2-1}}\)\(+\dfrac{1}{x+\sqrt{x^2-1}}\) /x\ >= 1 sau khi rút gọn bằng
Cho 2 biểu thức:
A = \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn biểu thức A - B
cho biểu thức:A= (1+\(\dfrac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\))với x≥0,x≠1
rút gọn A
Tìm GTLN của A
Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)