Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
CM điểm O nằm trên đường tròn (Ó)đường kính CD
Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyên
nên OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính CD
Đúng 0
Bình luận (0)
