Vì CD là phân giác của góc ACB
nên \(sđ\stackrel\frown{AD}=sđ\stackrel\frown{BD}\)
Vì BF là phân giác của góc ABC
nên \(sđ\stackrel\frown{FA}=sđ\stackrel\frown{FC}\)
Vì góc ABF=góc ACD
nên \(sđ\stackrel\frown{AF}=sđ\stackrel\frown{AD}=sđ\stackrel\frown{FC}=sđ\)cungBD
=>AD=AF
góc DAB=sđcung DB/2
góc FAC=sđ cung FC/2
mà sđ cung DB=sđ cung FC
nên góc DAB=góc FAC
=>góc DAE=góc FAE
=>AE là phân giác của góc FAD
góc ADF=1/2*sđcung AF
góc EDF=1/2*sđ cung FC
mà sđ cung AF=sđ cung FC
nên góc ADF=góc EDF
=>DF là phân giác của góc ADE
góc AFD=1/2sđ cung AD
góc EFD=1/2*sđ cung DB
mà cung AD=cung DB
nên góc AFD=góc EFD
=>FD là phân giác của góc AFE
Xét ΔAEB và ΔAEC có
AB=AC
góc BAE=góc CAE
AE chung
Do đó: ΔAEB=ΔAEC
=>góc AEB=góc AEC
=>góc DEA=góc FEA
=>EA là phân giác của góc FED
Xét tứ giác EDAF có
EA,FD là phân giác của các góc DAF,AFE,FED,EDA
nên EDAF là hình thoi
