Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD . Hai đg chéo cắt AC,BD cắt nhau tại O . CMR
a, \(S_{AOD}=S_{BOC}\)
b, \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{SOD}}=\dfrac{OB}{OD}\)
c, \(S_{AOB}.S_{DOC=}\left(S_{AOD}\right)^2_{ }\)
d, Cho \(S_{AOB}=9cm^2\)
\(S_{DOC}=25cm^2\)
Tính \(S_{ABCD}\)
Chọ Ở là một điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh \(S_{AOB}+S_{COB}=S_{AOD}+S_{DOC}\)
Cho hình thang ABCD, E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh rằng \(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\).
Cho hình thoi ABCD có AC = 12cm, BD = 16cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB và CD. Tính :
a, \(S_{ABCD}=?\)
b, \(S_{AMCN}=?\)
c, \(S_{AMN}=?\)
Trên cạnh AB,AC của tam giác ABC lấy tương ứng 2 điểm M,N sao cho AMdfrac{1}{3}AB,ANdfrac{1}{3}AC . Gọi D là giao điểm của BN và CM. Qua A kẻ AHperp BN,CKperp BN
a) So sánh AH và CK
b) CM: S_{ABD}dfrac{1}{2}S_{BCD}
c) Biết S_{ABC}24cm^2
Tính S_{AMDN}
Đọc tiếp
Trên cạnh AB,AC của tam giác ABC lấy tương ứng 2 điểm M,N sao cho \(AM=\dfrac{1}{3}AB,AN=\dfrac{1}{3}AC\) . Gọi D là giao điểm của BN và CM. Qua A kẻ \(AH\perp BN,CK\perp BN\)
a) So sánh AH và CK
b) CM: \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{BCD}\)
c) Biết \(S_{ABC}=24cm^2\)
Tính \(S_{AMDN}\)
Hình Thang ABCD (AB // CD). EF // 2 đáy hình thang ABCD (E thuộc AD, F thuộc BC) sao cho \(S_{ABFE}=S_{EFCD}\)
CMR: \(EF=\sqrt{\dfrac{AB^2+CD^2}{2}}\)
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c Ssqrt{pleft(p-aright)left(p-bright)left(p-cright)} (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu Sdfrac{1}{4}left(a+b-cright)left(a+c-bright) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy M,Nin AB sao cho AMMNNB. Lấy E,Fin BC sao cho BEEFFC. Lấy P,Qin CD sao cho CPPQQD. Lấy G,Hin AD sao cho DGGHHA. Gọi A,B là giao điểm của MQ và NP với EH, C,D là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. S_{...
Đọc tiếp
1/ a. Chứng minh công thức Hê-rông tính diện tích tam giác theo 3 cạnh a,b,c S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) (p là nửa chu vi)
b. Áp dụng chứng minh rằng nếu \(S=\dfrac{1}{4}\left(a+b-c\right)\left(a+c-b\right)\) thì tam giác đó là tam giác vuông
2/ Cho tứ giác ABCD. Lấy \(M,N\in AB\) sao cho AM=MN=NB. Lấy \(E,F\in BC\) sao cho BE=EF=FC. Lấy \(P,Q\in CD\) sao cho CP=PQ=QD. Lấy \(G,H\in AD\) sao cho DG=GH=HA. Gọi A',B' là giao điểm của MQ và NP với EH, C',D' là giao điểm của MQ và NP với FG. Chứng minh rằng
a. \(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\) b. \(S_{A'B'C'D'}=\dfrac{1}{9}S_{ABCD}\)
3/ Lấy M tùy ý nằm trong tam giác ABC. Gọi D,E,F là hình chiếu của M trên BC,AC,AB. Đặt BC=a,AC=b,AB=c,MD=x,ME=y,MF=z. Chứng minh rằng
a. ax+by+cz=2S (S=Sabc)
b. \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\ge\dfrac{2p^2}{S}\) (\(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) )
Cho tam giác ABC có AD là phân giác . Gọi x,y là đường phân giác góc ngoài tại A . Gọi I,K theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên xy . C/m \(S_{ABC}=\frac{AD.IK}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông ở C, đường cao CH,các đường phân giác cắt nhau ở I. P và Q là hình chiếu của I trên AC và AB, CH cắt PQ ở N. K là trung điểm của BC. Gọi IK cắt AC ở M Chứng minh CM = CN