Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng \(|a|+|b|\geq |a+b|\) ta có:
\(|x-2|+|x-4|=|2-x|+|x-4|\geq |2-x+x-4|=2\)
Mà \(|x-3|\geq 0\)
Do đó: \(f(x)=|x-2|+|x-4|+|x-3|\geq 2+0=2\)
Vậy \(f(x)_{\min}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (2-x)(x-4)\geq 0\\ x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^5+x^2+1\) có 5 nghiệm là \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=q\left(x_1\right).q\left(x_2\right).q\left(x_3\right).q\left(x_4\right).q\left(x_5\right)\) với \(g\left(x\right)=x^2-4\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết
\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=...\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\left|x-3\right|.\left(2-\left|x-3\right|\right)\)
Tìm giá trị của biểu thức nhỏ nhất lớn nhất
\(N=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
\(G=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
Giúp mình với
cho P=\(\left[\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-1}+\dfrac{x+3}{\left(x-1\right)^2}\right].\dfrac{4}{\left(x-1\right)^2\left(x^2-1\right)}\)
a.rút gọn P
b.tìm các giá trị của x để P=-3
cho P=\(\left[\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-1}+\dfrac{x+3}{\left(x-1\right)^2}\right].\dfrac{4}{\left(x-1\right)^2\left(x^2-1\right)}\)
a.rút gọn P
b.tìm các giá trị của x để P=-3
cho P=\(\left[\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-1}+\dfrac{x+3}{\left(x-1\right)^2}\right].\dfrac{4}{\left(x-1\right)^2\left(x^2-1\right)}\)
a.rút gọn P
b.tìm các giá trị của x để P=-3
cho P=\(\left[\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-1}+\dfrac{x+3}{\left(x-1\right)^2}\right].\dfrac{4}{\left(x-1\right)^2\left(x^2-1\right)}\)
a.rút gọn P
b.tìm các giá trị của x để P=-3
