Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Shurima Azir

Ghpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3-x}+\sqrt{y-2}=4\\y-x=7\end{matrix}\right.\)

Shurima Azir
9 tháng 12 2018 lúc 14:47

Tìm m để pt sau có nghiệm: \(\left(5+x\right)\left(2-x\right)+m=\sqrt{x^2+3x}\)

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 12 2018 lúc 14:48

ĐKXĐ: \(x\le3;y\ge2\)

Từ pt dưới ta có \(y=x+7\) thay lên pt trên được:

\(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+5}=4\)

Áp dụng BĐT Bunhia: \(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+5}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(3-x+x+5\right)}=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}=\sqrt{x+5}\Leftrightarrow3-x=x+5\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow y=6\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=6\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết