Ôn tập cuối năm môn Đại số

Ryoji

Bài 1 : Chứng minh hàm số y = x3 - 3x2 + 5x + 1 đồng biến trên R
Bài 2 : Tìm m để phương trình x2 + 2(m - 2 )x + m2 - m = 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

Phạm Giang Nam
10 tháng 12 2018 lúc 2:53

Câu 1: Chứng minh hàm số\(y=x^3-3x^2+5x+1\) đồng biến trên R.

Giải:Cách 1: (Lớp 12) \(D=R\);

\(y'=3x^2-6x+5;\Delta=36-60=-14\)

\(\Rightarrow y'>0\Rightarrow\)hàm số đồng biến trên tập xác định D=R

Cách 2: trên txđ D=R; Với \(\forall x_1;x_2\in R;x_1< x_2\)ta có : \(y_1=x_1^3-3x_1^2+5x_1+1\);\(y_2=x_2^3-3x_2^2+5x_2+1\)

\(y_1-y_2_{ }=x_1^3-3x_1^2+5x_1+1​​-(x_2^3-3x_2^2+5x_2+1​​)\)

\(=(x_1^3-x^3)-3(x_1^2-x_2^2)+5(x_1-x_2)\)

xét \(\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=....\)\(\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}>0\)⇒hs đồng biến trên D=R

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Trần Đình Đắc
Xem chi tiết