Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Thái Viết Nam

Tìm tất cả các giá trị x,y,z thỏa mãn \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Phùng Khánh Linh
8 tháng 12 2018 lúc 20:52

\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

ĐKXĐ : \(x\ge0;y\ge0;z\ge0\)

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-y+z}+\sqrt{y}=\sqrt{x}+\sqrt{z}\)

\(\Leftrightarrow x-y+z+y+2\sqrt{y\left(x-y+z\right)}=x+z+2\sqrt{xz}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{xy-y^2+yz}=\sqrt{xz}\)

\(\Leftrightarrow xy-y^2+yz-xz=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y;ztuyy\\y=z;xtuyy\end{matrix}\right.\)

KL...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đặng Minh An
Xem chi tiết
Nguyen Anh
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
Lê Quynh Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Thành
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Huyen Nguyen
Xem chi tiết
My Trà
Xem chi tiết