8 tháng 12 2018 lúc 8:13
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn các biểu thức sau:
a) R left(dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}+dfrac{sqrt{x}left(sqrt{y}+1right)}{1-sqrt{xy}}+1right):left(1-dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{xy}+1}-dfrac{sqrt{x}left(sqrt{y}+1right)}{sqrt{xy}-1}right)
b) C dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+dfrac{7sqrt{x}+4}{x-sqrt{x}-6}-dfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}
c) M left(dfrac{1}{sqrt{x}}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right):dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+x}
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
a) R = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)}{\sqrt{xy}-1}\right)\)
b) C = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{7\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
c) M = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\)
cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a) rút gọn biểu thức P
b)tính giá trị của biểu thức P với x=\(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
1) Rút gọn biểu thứ
A=\(\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A<1
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\). Tính giá trị biểu thứuc với \(x=\dfrac{1}{2}\left(a+\dfrac{1}{a}\right);y=\dfrac{1}{2}\left(b+\dfrac{1}{b}\right);a,b\ge1\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x^2y^2}}{xy}+\dfrac{\sqrt{\left(x-y\right)^2x^2}}{x\left(x-y\right)}-\dfrac{\sqrt{\left(x-y\right)^2y^2}}{y\left(x-y\right)}\) với xy>0; x khác y
rút gọn các biểu thức
giúp mk vs ạ mk cần gấp
cảm ơn ạ
Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}xy+6y\sqrt{x-1}+12y=4\\\dfrac{xy}{1+y}+\dfrac{1}{xy+y}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức K=\(\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}+\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\left(x>y>0\right)\)
a, rút gọn biểu thức K
b, Tính giá trị của K biết \(2x^2+2y^2=5xy\)
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(x^2-\dfrac{K}{y\left(x+y\right)}\)
Giải hệ phương trình:
1. left{{}begin{matrix}x+32sqrt{left(3y-xright)left(y+1right)}sqrt{3y-2}-sqrt{dfrac{x+5}{2}}xy-2y-2end{matrix}right.
2. left{{}begin{matrix}sqrt{2y^2-7y+10-xleft(y+3right)}+sqrt{y+1}x+1sqrt{y+1}+dfrac{3}{x+1}x+2yend{matrix}right.
3. left{{}begin{matrix}sqrt{4x-y}-sqrt{3y-4x}12sqrt{3y-4x}+yleft(5x-yright)xleft(4x+yright)-1end{matrix}right.
4. left{{}begin{matrix}9sqrt{dfrac{41}{2}left(x^2+dfrac{1}{2x+y}right)}3+40xx^2+5xy+6y4y^2+9x+9end{matrix}right.
5. left{{}begin{mat...
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{\dfrac{41}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2x+y}\right)}=3+40x\\x^2+5xy+6y=4y^2+9x+9\end{matrix}\right.\)
5. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left[y+\sqrt{xy}+x\left(1-x\right)\right]=4\end{matrix}\right.\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12z^2+48z-64=0\\y^3-12x^2+48x-64=0\\z^3-12y^2+48y-64=0\end{matrix}\right.\)
tìm x,y,z để biểu thức sau có giá trị bằng 2
\(A=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{xy}{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)