Question

trong mặt phẳng oxy cho 3 điểm A,(1;-2).B(3;4) C,(0;5)

A, tính tọa độ các veto AB,AC suy ra A,B.C là 3 đỉnh của một tam giác

B,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB .tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

C, TÌM tọa độ điểm D đối xứng với điểm B qua C

Answer 1

a) ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right);\overrightarrow{AC}=\left(-1;7\right)\)

Ta thấy : \(\dfrac{2}{-1}\ne\dfrac{6}{7}\)

=> \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) không cùng phương

=> A,B,C là 3 điểm của 1 tam giác

b) Gọi I (x;y) là tọa độ trung điểm AB và G (a;b) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3}{2}\\y=\dfrac{-2+4}{2}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)Vậy I ( 2;1)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+3}{3}\\b=\dfrac{-2+4+5}{3}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{3}\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)Vậy G (4/3';7/3)

Gọi D( i;f ) là điểm đối xứng vs b qua C

nên C là trung điểm BD

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}0=\dfrac{3+i}{2}\\5=\dfrac{4+f}{2}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}i=-3\\f=6\end{matrix}\right.\)

vậy D ( -3;6)