Để P thuộc Z thì \(\dfrac{5x+8}{x+2}\)thuộc Z
=> 5x + 8 ⋮ x + 2
<=> 5x + 10 - 2 ⋮ x + 2
<=> 5 ( x + 2 ) - 2 ⋮ x + 2
Mà 5 ( x + 2 ) ⋮ x + 2
=> -2 ⋮ x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(-2) = { 1; -1; 2; -2 }
=> x thuộc { -1; -3; 0; -4 }
Vậy,.........
Cho biểu thức
\(\frac{x}{x-2}+\frac{2-x}{x+2}+\frac{12-10x}{x^2-4}\)
a Rút gọn A
b,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{3}{x^2-3x}\)) : (\(\dfrac{x^2}{27-3x^2}\)+\(\dfrac{1}{x+3}\))
a,Rút gọn A
b, tìm x để A<-1
c,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Cho biểu thức A= \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\) với \(x\ne2\) và \(x\ne-3\)
a) Rút gọn A
b) Tính A khi x = 5
c)Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Tìm x thuộc Z để:
(4x3+11x2+5x+5)chia hết cho(x+2)
Cho biểu thức \(C=\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right):\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a) Tìm đkxđ của C và rút gọn C
b) Tìm x để C=1
c) Tìm x để \(C=\dfrac{1}{3}\)
d) Tìm x thuộc Z để C thuộc Z
e) Tìm x để C > 0
Cho A=(x+y+z)3+(x-y-z)3 ; B=6x(y+z)2+2x3.Chứng minh giá trị biểu thức Q=A-B+2015 không phụ thuộc vào x,y,z
1) Cho a = x^2 - yz ; b = y^2 - xz ; c = z^2 - xy
C/m ax+ by + cz chia hết cho ( a+b+c)
2) Cho x , y thỏa mãn 5x^2 + 5y^2 + 5xy - 2x + 2y + 2 = 0
Tính A = (x+y)^25 + ( x-1)^24 + (9y-2)^23
3) Cho đa thức A = x^3 + 4x^2 + 3x - 7 và B = x+4
a) Tính A : B
b) Tìm x thuộc z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B
4) Tìm x biết
a) (x-1)^3 - (x+3)(x^2-3x+9) + 3(x^2-4) = 2
b) ( x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2+2)=0
c) x(x-2)+x-2=0
d) 5x(x-3) - x+3 = 0
e) 3x(x-5) - (x-1)(2+3x) = 30
f) (x+2)(x+30-(x-2)(x+5) = 0
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Tìm x thuộc Z để giá trị của các biểu thức sau nguyên :
A)(x+2)/(x^2+4)
b) (x^4+3x^3+2x^2+x-2)/(x^2+2)
