Question

Cho ai 2 đường tròn (O,R) và (O',R') tiếp xúc ngoài tại A( R>R') kẻ các đường kính AB với (o),Ac với (o') gọi M là trung điểm của BC,qua M kẻ dây DE vuông góc với Bc

a) Tứ giác BDCE là hình gì ?

b) CE cắt (O') tại điểm thứ 2 là F chứng minh 3 điểm A,F,D thẳng hàng

Answer 1

a: Ta có: ΔODE cân tại O

mà OM là đường cao

nên Mlà trung điểm của DE

Xét tứ giác BDCE có

M là trung điểm chung của BC và DE

BC vuông góc với DE

Do đo: BDCE là hình thoi

b: Xét (O') có

ΔAFC nội tiếp

AC là đường kính

Do đo: ΔAFC vuông tại F

=>FC vuông góc với FA

=>FA vuông góc với BD

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔADB vuông tại D

=>DA vuông góc với BD

=>D,A,F thẳng hàng