Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức biết

A= -5,5-\(\left|\dfrac{-2}{3}\times x-\dfrac{1}{2}\right|\)

Answer 1

Với mọi x ta có :

\(\left|-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow-5,5-\left|\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{2}\right|\le-5,5\)

\(\Leftrightarrow A\le-5,5\)

Dấu "=" xảy ra

\(\Leftrightarrow\left|-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(A_{Min}=-5,5\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)