Bài 4: Diện tích hình thang

quynh nhu nguyen

Bạn Minh đã vẽ hình thang ABCD ( AB// CD, AB< CD) ( h.125). Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AD và BC; gọi K và I tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng CD; gọi G và H tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên dường thẳng AB

Bạn Minh cho rằng hai tam giác vuông EGA và EKD bằng nhau; hai tam giác vuống FHB và FIC bằng nhau

Từ đó suy ra: SABCD= SGHIK=KI. GH= EF. GK= 1/2 (AB+CD). GH

Theo em bạn Minh đã làm đúng hay sai ? Vì sao?

Có thể xem là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang ko?

Luyện Viết Anh
20 tháng 11 2019 lúc 20:48

Xét ΔEGA vuông tại G và ΔEKD vuông tại K, có:

GEAˆ = DEKˆ

AE = DE (E là trung điểm AD)

⇒ ΔEGA = ΔEKD (cạnh huyền – góc nhọn)

Chứng minh tương tự, ta cũng có ΔFHB = ΔFIC.

Như vậy:

SABCD = SDEK + SCFI + SABFIKE = SGAE + SFHB + SABFIKE = SGHIK = KI.GK = EF.GK (vì GHIK là hình chữ nhật do có 4 góc vuông). (1)

Lại có: EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF = 12(AB + CD). (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SABCD = SGHIK = KI.GK = EF.GK = 12(AB + CD).GK.

Vậy, bạn Minh làm đúng. Có thể xem đó là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Annh Phươngg
Xem chi tiết
Trang Trang
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hồ Hữu Duyy
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Ngô Sĩ Minh Vương
Xem chi tiết
Phạm Như Hiếu
Xem chi tiết
Hiếu Nghĩa
Xem chi tiết