Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

그녀는 숙이다

Cho hình bình hành ABCD có góc D= 600. Kẻ AM\(\perp\)DC và CN\(\perp\)AB. Tính diện tích tứ giác ANCM, biết AD=2cm, AB=3cm

(Khỏi vẽ hình cx đc nhá. Cám ơn)

Cẩm Mịch
6 tháng 12 2018 lúc 12:46

Vì ABCD là hình bình hành

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ADC}=60^0\left(gt\right)\)

=> Góc ABC = 60o

Xét tam giác CNB vuông tại N

Ta có: Góc ABC = 60o ( cmt )

=> CNB là nửa tam giác đều

=> NB = BC/2

Mà BC = AD = 2 cm ( do hình bình hành ABCD )

=> NB = 2/2 = 1cm

Ta có:

AB = AN + NB

=> 3 = AN + 1

=> AN = 3-1 = 2cm

Xét tam giác CNB vuông ở N

Ta có: CN2 + NB2 = BC2

=> CN2 + 12 = 22

=> CN2 = 3

=> \(CN=\sqrt{3}\)

Xét tam giác ADM và tam giác CBN

Ta có: Góc AMD = Góc CNB = 90o

AD = BC ( do hình bình hành ABCD )

Góc ADC = Góc ABC ( do hình bình hành ABCD )

=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (ch-gn)

=> AM = CN

Ta có: AM vuông góc với CD

CN vuông góc với AB

Mà CD // AB

=> AM // CN

Và AM = CN (cmt)

=> AMCN là hình bình hành

Lại có: Góc AMC = 90 độ

Nên AMCN là hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật AMCN là:

AN. NC = \(2\sqrt{3}cm^2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Noob Gaming
Xem chi tiết
Lê Trần Bảo Trân
Xem chi tiết
Hoài An Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mãi Vui
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Bạch Thiên Tâm
Xem chi tiết
Team XG
Xem chi tiết