1. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba điểm \(A\left(5,-8\right),B\left(-3,-2\right),C\left(11,0\right)\). Xác định tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MB}\) có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho tam giác ABC có góc nhọn A, D và E lần lượt là hai điểm nằm ngoài tam giác sao cho tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM\perp DE\)
3. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba điểm \(A\left(1,2\right),B\left(-3,0\right),C\left(0,4\right)\). Xác định tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\) có giá trị nhỏ nhất.
