Question

gpt: \(x-\sqrt{x-15}=17\)

Answer 1

\(x-\sqrt{x-15}=17\)

<=> \(\sqrt{x-15}=x-17\) (đk x>=17)

<=> x-15 = (x-17)²

^<=> x² -35x + 304 = 0

<=> x=19 (t/m) hoặc x=16 (loại)

Vậy x=19

Answer 2

P/s:Dấu"[" dùng để thay cho chữ "hoặc" nha!

\(x-\sqrt{x-15}=17\Leftrightarrow x-15-\sqrt{x-15}=2\)

ĐKXĐ: \(x\ge15\)

Đặt \(\sqrt{x-15}=t\Leftrightarrow x=t^2+15\) (1)

PT <=>\(t^2-t=2\Leftrightarrow t\left(t-1\right)=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t-1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=3\end{matrix}\right.\)

Thay vào (1),được: \(\left[{}\begin{matrix}x=t^2+15=2^2+15=19\left(tm\right)\\x=t^2+15=3^2+15=24\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 19