Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ngô Ngọc Khánh

Câu 1: Cho các số \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\). Chững minh rằng \(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)

Câu 2: Tìm x và y biết: \(\dfrac{1+5y}{24}=\dfrac{1+7y}{7x}=\dfrac{1+9y}{2x}\)

Câu 3: Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính M = \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)

Câu 4: Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\). Chứng minh: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)

Câu 5: Cho 4 số a, b, c, d đều ≠ 0 thoả mãn \(b^2=ac\), \(c^2=bd\), \(b^3+27c^3+8d^3\) ≠ 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+27b^3+8c^3}{b^3+27c^3+8d^3}\)

Câu 6: Cho \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Tính giá trị của biểu thức A = \(2016x+y^{2017}+x^{2017}\)

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: \(A=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+zy+zx-2000\right|\)

Câu 8: Tìm 3 số a, b, c biết: \(\dfrac{3a-2b}{4}=\dfrac{2c-4a}{3}=\dfrac{4b-3c}{2}\)\(a+b+c=18\).

ĐỖ HỒNG ANH
3 tháng 12 2018 lúc 20:43

hỏi mỗi từng câu 1 thôi nhé ! Vậy mình giải cho . Mình k có ý kiếm GP + SP đâu . Nhưng nhìn 8 câu này hoa hết cả mắt :v

Bình luận (1)
@Mon@
3 tháng 12 2018 lúc 21:15

oho

Bình luận (3)
balaca
3 tháng 12 2018 lúc 21:19

oho

Bình luận (0)
Võ Thị Minh Anh
5 tháng 12 2018 lúc 21:11

Dễ quá đi !oho

Bình luận (3)
svtkvtm
26 tháng 7 2019 lúc 11:41

\(\frac{a_1+a_2+a_3+.....+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_5\right)+\left(a_6+a_7+...+a_{10}\right)+\left(a_{11}+a_{12}+.....+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{5.a_5+5.a_{10}+5.a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}=5\left(0< a_1< a_2< .....< a_{15}\right)\)

\(2.\frac{1+5y}{24}=\frac{1+7y}{7x}=\frac{1+9y}{2x};\frac{1+5y}{24}=\frac{1+9y}{2x}=\frac{2+14y}{24+2x}=\frac{1+7y}{12+x}\Rightarrow12+x=7x\Rightarrow x=2\Rightarrow\frac{1+5y}{24}=\frac{1+7y}{14}\Leftrightarrow14+70y=24+168y\Leftrightarrow-10=98y\Leftrightarrow y=\frac{-5}{49}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quynh Truong
Xem chi tiết
Bò Good Girl
Xem chi tiết
Trần Hoài Nam
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
Lê Bích Ngọc
Xem chi tiết
kenin you
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Diệp Vi Vi
Xem chi tiết
Đinh Kiều Anh
Xem chi tiết