\(=\dfrac{x\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\cdot\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x}{x^2+y^2}\cdot\dfrac{x^2+y^2-2xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x^2+y^2}\cdot\dfrac{x-y}{x^2+y^2}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{\left(x^2+y^2\right)^2}\)
Rút gọn biểu thức:
B=(\(\dfrac{1}{x^2-xy}-\dfrac{3y^2}{x^4-xy^3}-\dfrac{y}{x^3+x^2y+xy^2}\) ) .(\(y+\dfrac{x^2}{x+y}\) )
Chứng minh rằng:
A=\(\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2=1\)
Tính
1/ \(x^2-x-xy-2y^2+2y\)
2/ \(G=4\dfrac{7}{5741}.\dfrac{1}{3759}-\dfrac{4}{3759}.1\dfrac{2}{5741}+\dfrac{1}{3759}+\dfrac{1}{3759.5741}_{ }\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1/ xy(x-y)+yx(y-z)+zx(z-x)
\(A=\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2=1\)Chứng minh rằng:
Rút gọn và Tính giá trị biểu thức
a) (x-y)(x^2+xy+y^2)+2y^3 tại x=2 và y=-3
b) (x+y)(x^2+xy+y^2)-2y^3 tại x=2 và y=-3
thực hiện phép tính: \(\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3\right):\left(x^2+y^2\right)\)
1/Cho x+y=9; xy=18. Tính giá trị A=x3-y3
2/Cho \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\); \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\). Tính \(M=\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)
1.Xác định gtri của a để đa thức x3-x2-7x-a không chia hết cho đa thức x-3
2. Tính gtri của đa thức:
a. x2-2xy-9z2+y2 tại x=6, y=-4, z=30
b. (x3-y3):(x2+xy+y2) tại x=\(\dfrac{2}{3}\) , y=\(\dfrac{1}{3}\)
Thực hiện phép tính
a,\(\left(x-y\right)\left(y^2+y+1\right)+\left(\dfrac{1}{3}x^2y-y\right)\left(2x+y^2\right)\)
b,\(2x^2\left(x-2\right)+3x\left(x^2-x-2\right)-5\left(3-x^2\right)\)
c,\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)-\left(4-x\right)\left(2x-1\right)-3x^3+2x-5\)
