Violympic toán 9

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}\) và ba cạnh của tam giác là ba số tự nhiên liên tiếp . Tìm ba cạnh của tam giác đó .

Help me !

Rồng Đom Đóm
3 tháng 12 2018 lúc 20:18

Hình tự vẽ

Dễ dàng cm:AC lớn nhất.

Trên AC lấy D sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CAB}\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\sim\Delta ACB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=AC.CD=AC\left(AC-AD\right)\)(1)

Lại có:\(\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=90^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow BC^2=AC\left(AC-AB\right)\)

Đặt ẩn giải tiếp

Bình luận (2)
Hoàng Nghĩa Đức
3 tháng 12 2018 lúc 19:39

A B C cạnh AC cạnh AB cạnh BC

Bình luận (0)
Rồng Đom Đóm
3 tháng 12 2018 lúc 20:01

Xin slot nha

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
dia fic
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Hày Cưi
Xem chi tiết
_little rays of sunshine...
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phạm Duy Phát
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Ánh Tuyết
Xem chi tiết