Violympic toán 9

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}\) và ba cạnh của tam giác là ba số tự nhiên liên tiếp . Tìm ba cạnh của tam giác đó .

Help me !

Hoàng Nghĩa Đức
3 tháng 12 2018 lúc 19:39

A B C cạnh AC cạnh AB cạnh BC

Bình luận (0)
Rồng Đom Đóm
3 tháng 12 2018 lúc 20:01

Xin slot nha

Bình luận (0)
Rồng Đom Đóm
3 tháng 12 2018 lúc 20:18

Hình tự vẽ

Dễ dàng cm:AC lớn nhất.

Trên AC lấy D sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CAB}\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\sim\Delta ACB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=AC.CD=AC\left(AC-AD\right)\)(1)

Lại có:\(\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=90^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow BC^2=AC\left(AC-AB\right)\)

Đặt ẩn giải tiếp

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN