Question

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với Tính :

a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tọa độ A' chân đường cao của A

Answer 1

a: Vì ABCD là hình bình hành

nên vecto AB=vecto DC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x_D=-3-2=-5\\-1-y_D=1-4=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(8;2\right)\)

b: \(\overrightarrow{AA'}=\left(x-2;y-4\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-2\right)\)

\(\overrightarrow{BA'}=\left(x+3;y-1\right)\)

Vì A' thuộc BC nên (x+3)/6=(y-1)/-2

=>-2x-6=6y-6

=>-2x-6y=0

=>x+3y=0

Vì AA' vuông góc với BC nên \(\overrightarrow{AA'}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)

=>6(x-2)+(-2)(y-4)=0

=>6x-12-2y+8=0

=>6x-2y-4=0

=>6x-2y=4

=>x=3/5; y=-1/5