Violympic toán 8

Jimin

cho ngũ giác đều ABCDE.Gọi K là giao điểm của 2 đường chéo AC và BE

a,tính số đo mỗi góc của ngũ giác

b,chứng minh CKED là hình thoi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 11 2022 lúc 23:54

a: Số đo mỗi góc là 540/5=108 độ

b: Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ

=>góc ACD=108-36=72 độ

=>góc ACD+góc EDC=180 độ

=>ED//KC

Xét ΔABE có AB=AE

nên ΔABE cân tại A

=>góc AEB=36 độ

=>góc BED=72 độ

=>góc KED+góc EDC=180 độ

=>KE//CD

Xét tứ giác CKED có

KE//CD

KC//ED

DC=DE

Do đó: CKED là hình thoi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết