\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-2+6-x\right)}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=2\sqrt{2}\) khi \(x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)
Lại có
\(A^2=x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}+6-x=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge2\) \(\Rightarrow A_{min}=2\) khi \(x=2\) hoặc \(x=6\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”
e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”
B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)
Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
Cho hai biểu thức: P = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x) - 3) và Q = √x 6√x + 3 √x-3 9-x √x+3 (với x>0; x#9) a) Tính giá trị của P khi x = 9 . b) Rút gọn Q. c) Tìm x để biểu thức A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=5+\sqrt{3+2x-x^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)\(\left(x\ge0;x\ne4\right)\) đạt giá trị lớn nhất
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\sqrt{x^2-2x+5}\)
Cho biểu thức P = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\). Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để \(2P>\sqrt{3P}\)
a.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
b.cho x>1, tìm GTNN của biểu thức: A=2x+\(\dfrac{9}{x-1}\)
Tìm x ϵ N để biểu thức A =\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\) đạt giá trị:
a) Lớn nhất
b) Nhỏ nhất
