Lời giải:
\(m^2(x-1)=4x-3m+2\)
\(\Leftrightarrow x(m^2-4)=m^2-3m+2\)
\(\Leftrightarrow x(m-2)(m+2)=(m-1)(m-2)\)
Để PT có nghiệm duy nhất thì \((m-2)(m+2)\neq 0\Rightarrow m\neq \pm 2\)
Khi đó PT có nghiệm duy nhất là \(x=\frac{(m-1)(m-2)}{(m-2)(m+2)}=\frac{m-1}{m+2}\)
(m-1)x+y=3m-4 và x+(m-1)y=m timfm để hệ có no duy nhất tm x+y=3
(m2 - 4m +3)x = m2-3m+2 có nghiệm duy nhất
tìm m để phương trình \(-x^2+4x+3=2m\left(1\right)\)
a , tìm m để phương trình có nghiệm \(x\in\left(0;3\right)\)
b , tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x\in\left(0;3\right)\)
c , tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất \(x\in\left(0;3\right)\)
cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-5x^2+4< 0\\x^2-\left(2a-1\right)x+a^2-a-2=0\end{matrix}\right.\) để hệ có nghiệm duy nhất, các giá trị cần tìm của tham số a là
Xác định m để phương trình \(\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2+16}+m+2\) = 0 có nghiệm duy nhất
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x, y, z thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 nhỏ nhất
B1.Tìm các gt của m để pt:
x^2 - 2mx+m-2=0
Có 2no ple x1 x2 thỏa mãn M=\(\frac{2x1x2-\left(x1+x2\right)}{x1^2+x2^2-6x1x2}\)đạt GTNN
B2.Cho pt x^2-4x-m^2+3=0.Tìm m để pt có 2no x1,x2 thỏa mãn x1^2+3x1x2=10x2^2
B3.Tìm các gtrị của k để x^2 -(k-3)x-k+6=0.Có 1no dương duy nhất
B4.Cho pt : x^2+4x-3m+1=0.Tìm m để:
a)Pt có đúng 1no âm
b)Pt có 2no x1<x2<2
1, Cho hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m-2\\2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)
a, giải hệ khi m=1
b, tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
2,cho hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+y=1\end{matrix}\right.\)
a, Giải hệ khi m=2
b tìm giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất tm x>0,y>0
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất:
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x\left(1-x\right)}-2\sqrt{x\left(1-x\right)}=m^3\)
