a: Xét (O)có
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
AC+BD=CM+MD=CD
Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
=>R^2=AC*BD ko đổi
b: GỌi N là trung điểm của CD
Xét hình thang ABDC có
O,N lần lượt là trung điểm của AB,DC
nên ON là đường trung bình
=>ON//AC//BD
=>ON vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (N)