Ôn tập Đường tròn

Haruno Sakura

Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R,. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng chứa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By tại C và D , Cm

a) AC+BD=CD

Tích AC.BD không đổi

b) cm đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

c) cho AC=\(\dfrac{R}{2}\). Tính MA;MB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2022 lúc 23:35

a: Xét (O)có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

AC+BD=CM+MD=CD

Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao

nên MC*MD=OM^2

=>R^2=AC*BD ko đổi

b: GỌi N là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có

O,N lần lượt là trung điểm của AB,DC

nên ON là đường trung bình

=>ON//AC//BD

=>ON vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (N)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyen thi vy
Xem chi tiết
Lê Anh Khôi
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hằng
Xem chi tiết
Vipu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Lợi Phan
Xem chi tiết
Hà mỹ trang
Xem chi tiết