Chương II - Đường tròn

NTB OFFICIAL

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Cho biết : AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN

c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 11 2022 lúc 14:07

a: Xét (E) có

ΔHMB nội tiếp

HB là đường kính

Do đó: ΔHMB vuông tại M

Xét (I) có

ΔCNH nội tiếp

CH là đường kính

Do đó: ΔCHN vuông tại N

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

nên AMHN là hình chữ nhật

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

MN=AH=4,8cm

c: góc NME=góc NMH+góc EMH

=góc NAH+góc EHM

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>MN là tiếp tuyến của (E)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NTB OFFICIAL
Xem chi tiết
Gurūpu Phuong Anh
Xem chi tiết
Phan Hải Đăng
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Khánh Uyên
Xem chi tiết
NTB OFFICIAL
Xem chi tiết
Hanazono Chiery
Xem chi tiết
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết
oOo Min min oOo
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết