Ta có EF là đtb hình thang ABCD
⇒EF//CD (T/C đtb)
Hay IF//CD
Mà BF=CF (gt)
⇒BI=DI (đl về đtb ΔBDC)
Nên IF là đtb ΔBDC
⇒IF=\(\dfrac{1}{2}\) CD (T/C đtb) (1)
Tượng tự, KF=\(\dfrac{1}{2}\)AB (T/C đtb ΔABC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
IF-KF=\(\dfrac{1}{2}\)CD-\(\dfrac{1}{2}\)AB
Hay IK=\(\dfrac{1}{2}\)(CD-AB)
Cho hình thang ABCD có đáy AB > đáy CD và hai đường chéo AC và BD vuông
góc. Trên đáy AB lấy M sao cho AM có độ dài bằng đường trung bình của hình thang
ABCD. Chứng minh : CA là đường phân giác góc MCD
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thắng EF cắt BD tại I, cắt AC tại K.
a) Chứng minh: AK = KC, BI = ID
b) Cho AB = 6, CD = 10. Tính EI, KF, IK.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID
b) Cho AB = 6cm, CD = 10 cm. Tính các độ dài EI, KF, IK ?
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
Cho hình thang ABCD có đường trung bình EF song song với hai đáy là AB và CD.Cho biết EF=6cm và CD = 7cm.Tính độ dài cạch Ab
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thăng EF cắt BC, AC lần lượt tại I, K.
a) Chứng minh AK = KC, BI = ID.
b) Chứng minh EI =KF.
c) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.❤❤><
cho hình thang abcd (ab//cd) .EF là đường trung bình của hình thang.đường thẳng EF cắt BD ở I . a)cmr I là trung điểm của BD b)tính độ dài EI biết AB =6cm toán 8
