Violympic toán 9

Vo Thi Minh Dao

Cho 3 so duong a,b,c thoa man dieu kien : a+b+c=1. Chung minh rang

\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}< 5\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 11 2018 lúc 21:38

Áp dụng BĐT Bunhia:

\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{\left(1+1+1\right)\left(4a+1+4b+1+4c+1\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{3.\left(4\left(a+b+c\right)+3\right)}=\sqrt{21}< \sqrt{25}=5\)

Vậy \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}< 5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Bi Bi
Xem chi tiết
nguyen thi minh ngoc
Xem chi tiết
Trần Nam Dương
Xem chi tiết
Thuyết Dương
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Lan Kiều
Xem chi tiết