Ta có:\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)với\(\forall a,b,c\in R\)
Phương trình: \(x^3-y^3-xy=25\Leftrightarrow\left(3x\right)^3-\left(3y\right)^3-1^3-3.3x.3y.1=25.27-1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-3y-1\right)\left(9x^2+9y^2+1+18xy+6x-6y\right)=674=2.337=337.2\)
...
Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt{x+y+3}\)+1=\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)
Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên
a) \(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(9x+2=y\left(y+1\right)\)
b) \(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
c) \(x^2y^2\left(x+y\right)+x+y=3+xy\)
d) \(x^2+y^2=9z^2\)
Câu1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x + y = -1
C. 3x – 2y – z = 0 D. \(\frac{1}{x}\) + y = 3
Câu 2: Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ?
A. 2 nghiệm B. 1 nghiệm duy nhất
C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm
Câu 3: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2
C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1
Câu 4: Hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x+5=-4y\end{matrix}\right.\) có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm duy nhất
C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3\left(3+2y\right)=8\\xy\left(y^2+3y+8\right)=4\end{matrix}\right.\)
a) Giải phương trình: √(x-3) + √(y-5) + √(z-4) = 20 – 4/√(x-3) - 9/√(y-5) - 25/√(z-4)
b) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q= -15/(3+√(6x-x^2-5))
Tìm nghiệm nguyên khác 0 của phương trình sau:
2x3+x2y-x2+2x+y+4=0
a) Giải phương trình: √(x-3) + √(y-5) + √(z-4) = 20 – 4/√(x-3) - 9/√(y-5) - 25/√(z-4)
b) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q= -15/(3+√(6x-x^2-5))
1.Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình \(2^x+3=y^2\)
2.Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)
Các achị júp e với : cho x<y<0 và (x^2+y^2)/xy = 25/12 tính giá trị của a = (x-y)/(x+y)
