Ôn tập chương I : Tứ giác

Nguyễn Thế Kỳ

Cho △ABC. H,I lần lượt là trung điểm của BC, AC. H đối xứng với E qua I

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành

b) Chứng minh AB = EH

c) Tìm điều kiện của △ABC để tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

~~ GIÚp mk với!!!!!! Gấp!!!!

~~ Mk cảm ơn các bạn trước!

thám tử
23 tháng 11 2018 lúc 20:43

A B C H E I

a, Ta có :

I là trung điểm AC

I là trung điểm của HE (H đối xứng với E qua I)

=> Tứ giác AHCE có 2 đường chéo AC và HE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> AHCE là hình bình hành

b, Vì AHCE là hình bình hành

=> AE // HC hay AE // BH ; AE = CH mà CH = BH => AE = HB

Tứ giác ABHE có AE = BH ; AE // BH

=> ABHE là hình bình hành

=> AB = EH

c, Hình bình hành AHCE là hình chữ nhật <=> \(\widehat{AHC}=90^o\)

=> AH ⊥ HC hay AH ⊥ BC

△ABC có AH vừa là trung tuyến (H là trung điểm BC) đồng thời là đường cao (AH ⊥ BC )

=> △ABC cân tại A

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đeng siu dễ thương
Xem chi tiết
Hải Đăng Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Thục Hiền
Xem chi tiết
Toyama Kazuha
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Lê Ngọc Quân
Xem chi tiết
Nee Yuin
Xem chi tiết
Viễn Đang Lo Âu
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết