Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trương Võ Thanh Ngân

CHO TAM GIÁC ABC đều dc cao AH ,M nằm trên BH thuộc BC ,MP⊥AB,MQ⊥AC ,O là trung điểm AM

a chứng minh A,P,M,H,Q thuộc đg tròn

b OPHQ là hình gì ?vì sao?

c Xác định vị trí M để PQ nhỏ nhất ?tính PQ biết AB=a

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2022 lúc 23:37

a: Xét tứ giác APMQ có góc APM+góc AQM=180 độ

nên APMQ là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác AHMP có góc AHM+góc APM=180 độ

nên AHMP là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1), (2) suy ra A,P,M,Q,H cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét (O) có

góc PAQ là góc nội tiếp chắn cung PQ

nên góc PAQ=1/2*góc POQ

=>góc POQ=120 độ

=>góc POH=góc QOH=60 độ

=>ΔPOH đều, ΔHOQ đều

=>OP=OH=PH=OQ=QH

=>OPHQ là hình thoi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
đào minh tuấn
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Trần Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền
Xem chi tiết
LốI SốNg GiẢ TạO
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Bíchh Duy
Xem chi tiết
mai trinh
Xem chi tiết