Bài 1: Căn bậc hai

Hoàng Thảo Nguyên

Tìm giá trị của biểu thức: x\(^{2012}+2x^{2013}+3x^{2014}\)

Với x = \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 11 2018 lúc 13:43

\(x=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}-2}\left(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(x=\dfrac{1+\sqrt{5}-2}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(x=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}-\sqrt{2}+1=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}-\sqrt{2}+1=1\)

\(\Rightarrow x^{2012}+2x^{2013}+3x^{2014}=1^{2012}+2.1^{2013}+3.1^{2014}=6\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
thu phương
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
phương thảo nguyễn thị
Xem chi tiết
Thanh Vân
Xem chi tiết
Ju Moon Adn
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Cao Thu Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Bảo Ngọc
Xem chi tiết