Phép nhân và phép chia các đa thức

Đỗ Trang

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10

b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x)

c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24

b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\)

c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)

d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\)

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)\(A=x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2+y^2\right)+2002\) Với \(x=1;y=-1\)

b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)-\dfrac{11}{20}\) Với \(x=-0,6;y=-0,75\)

Bài 4: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:

a) \(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)

b) \(z\left(y-x\right)+y\left(z-x\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)

c) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(A=\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\) Với \(x=0;x=1;x=-1\)

b) \(B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\) Với \(\left|x\right|=2\)

c) \(C=\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) Với \(x=1;y=1;z=\left|1\right|\)

Akai Haruma
20 tháng 11 2018 lúc 0:14

Bài 1:

a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)

\(=10-10x=10(1-x)\)

b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)

\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)

\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)

c)

\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)

\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
20 tháng 11 2018 lúc 0:24

Bài 2:

a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)

\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)

\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)

b)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
20 tháng 11 2018 lúc 0:27

Bài 2:

c) \(2x(5-3x)+2x(3x-5)-3(x-7)=3\)

\(\Leftrightarrow 2x(5-3x)-2x(5-3x)-3(x-7)=3\)

\(\Leftrightarrow -3(x-7)=3\)

\(\Leftrightarrow x-7=-1\Rightarrow x=6\)

d)

\(3x(x+1)-2x(x+2)=-1-x\)

\(\Leftrightarrow 3x^2+3x-(2x^2+4x)+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)

Vô lý vì \(x^2+1\geq 0+1=1>0\) với mọi $x$

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.

Bình luận (0)
Akai Haruma
20 tháng 11 2018 lúc 0:35

Bài 3:

a) \(x=-1; y=1\Rightarrow x+y=0\)

Khi đó:

\(A=x^2.0-y(x^2+y^2)+2002=-y(x^2+y^2)+2002\)

\(=-(-1)[1^2+(-1)^2]+2002=2004\)

b) \(x=-0,6; y=-0,75\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{-0,6}{-0,75}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow 5x=4y\)

Do đó:

\(B=5x(x-4y)-4y(y-5x)-\frac{11}{20}\)

\(=4y(x-4y)-4y(y-5x)-\frac{11}{20}\)

\(=4y(x-4y-y+5x)-\frac{11}{20}=4y(x-y+5x-4y)-\frac{11}{20}\)

\(=4y(x-y)-\frac{11}{20}=4.(-0,75)(-0,6--0,75)-\frac{11}{20}=-1\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
20 tháng 11 2018 lúc 0:38

Bài 4:

a)

\(2(2x+x^2)-x^2(x+2)+(x^3-4x+3)\)

\(=4x+2x^2-x^2-2x^2+x^3-4x+3=3\)

b)

\(z(y-x)+y(z-x)+x(y+z)-2yz+100\)

\(=zy-zx+yz-yx+xy+xz-2yz+100\)

\(=100\)

c)

\(2y(y^2+y+1)-2y^2(y+1)-2(y+10)\)

\(=2y^3+2y^2+2y-(2y^3+2y^2)-(2y+20)\)

\(=-20\)

Vậy giá trị các biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bình luận (0)
Akai Haruma
20 tháng 11 2018 lúc 0:47

Bài 5:

a)

Với $x=0$

\(A=(0-3)(0-7)-(2.0-5)(0-1)=(-3)(-7)-(-5)(-1)\)

\(=21-5=16\)

Với \(x=1\)

\(A=(1-3)(1-7)-(2.1-5)(1-1)=(-2)(-6)-0=12\)

Với $x=-1$

\(A=(-1-3)(-1-7)-(2.-1-5)(-1-1)\)

\(=(-4)(-8)-(-7)(-2)=32-14=18\)

b)

\(|x|=2\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-2\end{matrix}\right.\)

Nếu $x=2$:

\(B=(3.2+5)(2.2-1)+(4.2-1)(3.2+2)\)

\(=11.3+7.8=89\)

Nếu $x=-2$

\(B=(3.-2+5)(2.-2-1)+(4.-2-1)(3.-2+2)\)

\(=(-1)(-5)+(-9)(-4)=5+36=41\)

c) \(z=|1|=1\)

\(x=y=1\Rightarrow x-y=0\)

\(\Rightarrow C=(2x+y)(2z+y)=(2.1+1)(2.1+1)=3.3=9\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thảo
20 tháng 11 2018 lúc 8:18

Phép nhân và phép chia các đa thứcPhép nhân và phép chia các đa thức

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hoang thi Cha
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Yuna
Xem chi tiết
Thỏ cute
Xem chi tiết
Thảo Công Túa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Pé Con
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
TFboys
Xem chi tiết