Ôn tập Đường tròn

thủy bùi

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d, độ dài đường vuông góc OH từ O đến đường thẳng d bằng 2R. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d, kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Đoạn thẳng AB cắt OM, OH theo thứ tự C và D.

a) Chứng minh: tam giác OCD và OHM đồng dạng

b) OM cắt (O) tại I. chứng minh: OC.OM=OI2

c) khi điểm M di động trên đường thẳng d thì điểm C di động trên đường thẳng nào? vì sao

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2022 lúc 14:07

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

nên MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trug trực của AB

=>OM vuông góc với AB tại C

=>OC*OM=OA^2

Xét ΔOAD và ΔOHA có

góc OAD=góc OHA

gócAOD chung

Do đó: ΔOAD đồng dạng với ΔOHA

=>OA/OH=OD/OA

=>OA^2=OH*OD

=>OH*OD=OC*OM

=>OC/OH=OD/OM

=>ΔOCD đồng dạng với ΔOHM

b: XétΔOID và ΔOHI có

góc OID=góc OHI

góc IOD chung

Do đó: ΔOID đồng dạng với ΔOHI

=>OI/OH=OD/OI

=>OI^2=OH*OD=OC*OM

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hà Việt Hùng
Xem chi tiết
Bùi Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
tunn
Xem chi tiết
Lê Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phong
Xem chi tiết
nguyen phuong ha
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trúc Chi
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết