Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Kim Tuyền

Lg2x - logx.log2(4x)+2log2x=0 . Tổng nghiệm là bao nhiêu

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 11 2018 lúc 22:55

Đề như vậy hả bạn?

\(log^2x-logx.log_2\left(4x\right)+2log_2x=0\)

\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(log_24+log_2x\right)+2log_2x=0\)

\(\Leftrightarrow log^2x-logx.\left(2+log_2x\right)+2log_2x=0\)

\(\Leftrightarrow log^2x-2logx-logx.log_2x+2log_2x=0\)

\(\Leftrightarrow logx\left(logx-2\right)-log_2x\left(logx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(logx-2\right)\left(logx-log_2x\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}logx=2\Rightarrow x=100\\logx-log_2x=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow logx-\dfrac{logx}{log2}=0\Rightarrow logx\left(1-\dfrac{1}{log2}\right)=0\Rightarrow logx=0\Rightarrow x=1\)

Vậy tổng các nghiệm là \(100+1=101\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Vũ Thu Nga
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Lê Nhi
Xem chi tiết
Hiền
Xem chi tiết
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh Linh
Xem chi tiết