kéo dài tia đối của tia OA cắt (O) tại D => gABD=90độ
xét △MCA và △BDA có:
gAMC=gABD=90độ
gACM=gADB (cùng phụ với gMAC)
=>△MCA ∼ △BDA (g.g)
=>\(\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AM}{AB}\Rightarrow AB.AC=AM.AD\)
mà AM=OA-OM=3-1=2cm
AD=2R=2OA=2.3=6cm
=> AB.AC=6.2=12cm
nếu có gì sai các bạn cứ góp ý
p/s: hình hơi xấu, bạn thông cảm!
Cho (O;R) , A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB của (O).
a/ C/m: tam giác AOB vuông tại B. Tính AB theo R.
b/ Từ B vẽ dây BC của (O) sao cho BC^OA tại H. C/m: AC là tiếp tuyến của (O).
c/ C/m: tam giác ABC đều
d/ Từ H vẽ đường thẳng vuông góc AB tại D. Dường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của OB. C/m: A, E, F thẳng hàng.
- giúp mình câu d nha !!!!Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. a) C/m: Tứ giác ACBO nội tiếp. b) Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. C/m: góc IBO = góc IDO. c) C/m: OE = OD. d) C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.
a) Cmr: OA vuông góc với BC và R^2 = OA.HM
b) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi C là trung điểm của DE. Chứng tỏ năm điểm A, B, O, K, C thuộc cùng một đường tròn.
Cho (O;R) và dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B, của (O) cắt nhau tại C. Tứ giác ACBO nội tiếp. Lấy điểm I trên đoạn AB ( IB < IA). Từ điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt AC tại E và cắt đường thẳng BC tại D. góc IBO = góc IDO. OE = OD. C/m: Cho góc AOB = 120°. Tính độ dài đoạn thẳng OE khi OI = 2R/3
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Cho điểm A thuộc đường thẳng d và đường thẳng \(d_1\)vuông góc với d tại A. Trên \(d_1\)lấy điểm O và vẽ đường tròn tâm O bán kính R sao cho R < OA. Cho M là một điểm bất kì trên đường thẳng d, vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm (O) ( B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) sao cho BC vuông góc với OM và cắt tại N
Cho đường tròn (O, R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn (O, R) tiếp điểm lần lượt là E và F. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B. a) Cm: OM vuông góc với EF. b) Cm: tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc 1 đường tròn cố định khi M chuyển động trên d?
cho (O, R), lấy điểm O cách A một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a, Chứng minh: Tam giác OKA cân tại K
b, Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
