a) \(\dfrac{1}{8}.16^n=2^n\)
=> \(2^{4.n-3}\)=\(2^n\)
=> \(4.n-3=n\)
=> \(n=1\)
b) \(27< 3^n< 243\)
=> \(3^3< 3^n< 3^5\)
=> \(n=4\)
1. Tìm giá trị n nguyên dương :
\(\dfrac{1}{8} . 16^n=2^n\)
2. Thực hiện phép tính :
\((\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+...+\dfrac{1}{44.49}).\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\)
3.a, Tìm x biết : \(|2x+3|=x+2\)
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=|x-2006|+|2007-x|\) khi x thay đổi
2. tìm số nguyên N
a. \(27^n:3^n=9\)
b. \(\dfrac{25}{5^n}=5\)
c. \(\left(\dfrac{81}{-3}\right)^n=-243\)
d. \(\dfrac{-1}{2}.2^n+4.2^n=9.2^5\)
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
Tìm n,biết:
a)16 : 2n = 2
b)3n/82 = 27
c)(1/2)n = 1/8
Tìm x,biết:
a) |3x-1|=7
b) |1-2x| = 8
c) |2x + 5| = x + 12
\(S+\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+....+\dfrac{n^2-1}{n^2}\) không là số nguyên
với giá trị nguyên dương nào của x,y thì biểu thức sau có giá trị dương nhỏ nhất A=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x}-\frac{1}{x+y}\)
1. a) Thực hiện phép tính:
\(A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10.
CMR: Với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 thì tổng:
\(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{n^2-1}{n^2}\)
Tìm số nguyên n :
a, 27^n :3^n=9
